1. Математическая энциклопедия

Гиперболоид

Незамкнутая центральная поверхность второго порядка. Существуют два вида Г.: однополостный Г. идвуполостный Г. В надлежащей системе координат (см. рис.) уравнение однополостного Г. имеет вид: а двуполостного — вид: Числа а, b и с(и отрезки такой длины) наз. полуосями Г. В сечении Г. плоскостями, проходящими через ось Oz, получаются гиперболы. Сечения Г. плоскостями, перпендикулярными оси Oz, являются эллипсами. Сечение однополостного Г. плоскостью z=0 наз. горловым эллипсом. Г. имеет три плоскости симметрии. Конус, определяемый уравнением наз. асимптотическим конусом. Если а=b=с, то Г. наз. правильным. Г.,у к-рого две полуоси равны, наз. Г. вращения. Однополостный Г. есть линейчатая поверхность; уравнения прямолинейных образующих, проходящих через данную точку однополостного Г., имеют вид: А. Б. Иванов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. гиперболоид — -а, м. мат. Поверхность, образуемая вращением гиперболы2. Малый академический словарь
  2. гиперболоид — Гипербол/о́ид/. Морфемно-орфографический словарь
  3. гиперболоид — орф. гиперболоид, -а Орфографический словарь Лопатина
  4. гиперболоид — ГИПЕРБОЛОИД а, м. hyperboloïde m. мат. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы вокруг одной из ее осей. БАС-2. Гиперболоид инженера Гарина. — Лекс. Ян. 1803: гиперболоида; САН 1847: гиперболоид: БАС 1954: гиперболоидный. Словарь галлицизмов русского языка
  5. гиперболоид — ГИПЕРБОЛОИД -а; м. [от греч. hyperballō — прохожу через что-л. и eidos — вид] В геометрии: незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы (2.Г.) вокруг одной из её осей. Толковый словарь Кузнецова
  6. гиперболоид — См. гипербола Толковый словарь Даля
  7. гиперболоид — [< гр.] – мат. кривая поверхность, образуемая вращением гиперболы около одной из её осей Большой словарь иностранных слов
  8. гиперболоид — ГИПЕРБОЛ’ОИД, гиперболоида, ·муж. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 ·знач. ). Толковый словарь Ушакова
  9. гиперболоид — гиперболоид м. Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы гипербола II вокруг одной из её осей (в геометрии). Толковый словарь Ефремовой
  10. Гиперболоид — (мат.) — Под этим названием известны два вида поверхностей второго порядка. 1) Однополый Г. Эта поверхность, отнесенная к осям симметрии, имеет уравнение x2/a2 + y2/b2 — z2/c2 = 1. Однополый... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона